🐲 Empat Resistor Dihubungkan Secara Seri

Selanjutnyasusunan yang telah kita hitung hambatan penggantinya disusun secara paralel dengan resistor 8 Ω sehingga hambatan penggantinya adalah : 1/R p = 1/8 + 1/8 ⇒ 1/R p = 2/8 ⇒ R p Terakhir, hambatan pengganti 4 Ω tersusun secara seri dengan resistor 16 Ω dan 5 Ω sehingga hambatan pengganti untuk rangkaian tersebut adalah : R s2 = 4 + 16 + 5 = 25 Ω. Untukresistor dengan toleransi 10% dan 5% digunakan empat buah cincin dan tanpa warna toleransinya 20%. Berikut adalah data warna, angka, dan toleransi pada resistor. dan R3 dihubungkan seri. Tiap muatan yang melalui R1 akan melalui R2 dan R3, sehingga arus i yang melalui R1 , R2 , dan R3 haruslah sama karena muatan tak dapat berubah bagaimanacara menghitung total nilai hambatan r t beberapa resistor yang dihubungkan secara seri paralel dan campuran dalam satu rangkaian nilai resistan hambatan rumus hambatan total pada rangkaian serial sebagai contoh jika kita memiliki empat resistor dengan hambatan pada r 1 5 ohm r 2 2 ohm r 3 4 ohm dan r 4 8 ohm dalamrangkaian listrik dipasang secara seri. Gambar 2. Posisi Ampermeter dalam rangkaian a b Sebuah resistor 8Ω dihubungkan dengan tegangan 120 volt pada sebuah rangkaian. Sebuah rangkaian terdiri dari 2 resistor yang dipasang seri masing-masing R 1 = 4Ω, R 2 = 8Ω, sumber tegangan 24 V. Hitunglah : a. Hambatan total ! 1 Sebuah rangkaian listrik terdiri atas sebuah sumber tegangan V dan sebuah hambatan R sehingga arus yang mengalir pada R adalah I. Salah satu cara untuk mengurangi arus yang mengalir pada R menjadi I/2 adalah dengan memasang hambatan lain sebesar R secara paralel dengan hambatan tersebut dan sumber tegangan diubah menjadi V/2. Sebab dRCg6h. Empat buah resistor masing-masing dengan hambatan 2 , 3 , 4 , dan 5 , disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan ggl 18 volt dan hambatan dalam 1,5 ohm. Hitunglah kuat arusnya! Pembahasan Diketahui Empat resistor disusun seri R1 = 2 R2 = 3 R3 = 4 R4 = 5 ε = 18 volt r = 1,5 Ditanya I = …. ? Dijawab Karena 4 resistor di rangkai seri maka Rs = R1 + R2 + R3 + R4 = 2 + 3 + 4 + 5 Rs = 14 Kuat arusnya bisa kita cari dengan menggunakan rumus berikut Jadi kuat arusnya adalah 1,16 ampere. - Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat Soal 1 Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah keping persegi dengan panjang sisi L. jika kesalahan relatif dalam menentukan L adalah 2 persen dan untuk F adalah 4 persen. Kesalahan relatif dalam menentukan tekanan adalah . . . . A. 10% B. 8% C. 6% D. 4% E. 2% Jawab Diketahui Kesalahan relatif KR untuk mengukur L panjang = 2% dan kesalahan relatif untuk mengukur gaya F = 4%. Hubungan tekanan dengan gaya F dan panjang L adalah P = F/A = F/L2 = maka ΔP/P0 = ΔF/F0 + 2ΔL/L0 atau KR P = KR F + KR L KR P = 4% + 2 x 2% = 8% Soal 2 Empat resistor dihubungkan secara seri nilai masing masing resistor berturut turut adalah 28,4 ± 0,1 ; 4,25 ± 0,01 ; 56,605 ± 0,001 dan 90,75 ± 0,01 . Tentukan hambatan total berikut ketidapastiannya. Jawab Diketahui R1 = 28,4 ± 0,1 ; R10 = 28,4 ; ΔR1 = 0,1 R2 = 4,25 ± 0,01 ; R10 = 4,25 ; ΔR1 = 0,01 R3 = 56,605 ± 0,001 ; R10 = 56,605 ; ΔR1 = 0,001 R4 = 90,75 ± 0,01 ; R10 = 90,75 ; ΔR1 = 0,01 Ada empat resistor dipasang seri, resistor ekivalennya dapat kita peroleh dari R0 = R1 + R2 + R3 + R4 = 28,4 + 4,25 + 56,605 + 90,75 = 180,005 Dan ketidakpastian mutlaknya adalah ΔR = ΔR1 + ΔR2 + ΔR3 + ΔR4 = 0,1 + 0,01 + 0,001 + 0,01 = 0,121 Dan ketidakpastian relatifnya adalah KR = ΔR/R0 x 100% = 0,121/180,005 x 100% = 0,067% berhak atas 4 angka Maka resistor ekivalennya adalah R0 ± ΔR = 180,0 ± 0,1 Soal 3 Suatu benda dijatuhkan dari sebuah menara dengan selang waktu untuk tiba di tanah adalah t = 3,0 ± 0,1 s. Jika percepatan gravitasi g diambil 10 m/s2, ketinggian menara di tanah dilaporkan sebagai . . . .h = ½ gt2 A. 45,0 ± 0,1 m B. 45,0 ± 0,3 m C. 45,0 ± 0,5 m D. 45 ± 1 m E. 45 ± 3 m Jawab Diketahui t = 3,0 ± 0,1 s artinya t0 = 3,0 s; Δt = 0,1 s. Dengan menggunakan rumus h = ½ gt2 kita peroleh h0 = ½ gt02 = ½ 103,02 = 45 m ketidakpastian mutlak h dapat kita peroleh dari Δh/h0 = 2 x 0,1/3,0 = 0,0667 Δh/45 = 0,0667 Δh = 3 m dan ketidakpastian relatif h dapat kita peroleh dari Δh/h0 = 2Δt/t0 Δh/h0 = 2 x 0,1/3,0 = 0,0667 Δh/h0 100% = KR h = 2 x 0,1/3,0 x 100% = 6,67% KR hLEBIH BESAR mendekati 10% maka laporan h berhak atas 2 angka Maka h harus dilaporkan sebagai h ± Δh = 45 ± 3 m Soal 4 Besar percepatan jatuh bebas g ditentukan dengan mengukur periode osilasi T dari sebuah bandul sederhana dengan panjang L. Hubungan antara T, L dan g adalah T = 2πL/g1/2 Dalam eksperimen, diperoleh hasil pengukuran L sebagai 0,55 ± 0,02 m dan T sebagai 1,50 ± 0,02 s. Ketidakpastian relatif dari percepatan g adalah . . . . A. 5,0% B. 6,3% C. 7,5% D. 8,6% E. 9,0% Jawab Diketahui L = 0,55 ± 0,02 m, artinya L0 = 0,55 m; ΔL = 0,02 m dan T = 1,50 ± 0,02 s, artinya T0 = 1,50 s; ΔT = 0,02 s Rumus periode dapat ditulis ulang menjadi g = 4π2LT-2 maka ketidakpastian relatif dari g adalah Δg/g0 = ΔL/L0 + 2ΔT/T0 Δg/g0 x 100% = [ΔL/L0+ 2ΔT/T0] 100% KR g = 0,02/0,55 100% + 2 x 0,02/1,50 100% = 6,3% Soal 5 Diameter sebuah bola logam kecil yang diukur dengan jangka sorong memberikan = 10,00 ± 0,05mm a berapa ketidakpastian relatif volume bola tersebut? dalam %, b dengan memperhatikan % ketidakpastian relatif kecil yang diperoleh dari a, berapa banyak angka penting yang dapat dituliskan pada volume bola tersebut? ambil π = 3,14285. Jawab Diameter bola logam tersebut adalah d = 10,00 ± 0,05 mm, d0 = 10,00 mm dan Δd = 0,05 mm. Volume bola dapat diperoleh dengan menggunakan rumus V = 4πr3/3 = πd3/6 a volume bola tersebut adalah V0 = πd03/6 = 3,1428510,003/6 = 523,8083 mm3 Ketidakpastian mutlak volume tersebut adalah ΔV/V0 = 3Δd/d0 = 3 x 0,05/10 = 0,015 Maka ketidakpastian relatif volume adalah ΔV/V0 x 100% = KR V = 0,015 x 100% = 1,5% b dari a kita peroleh ΔV/V0 = 0,015 maka ΔV/523,8083 = 0,015 ΔV = 7,8571 mm3 dan karena KR = 1,5%, volume bola tersebut dilaporkan dalam 3 angka, yaitu V0 ± ΔV = 523,8083 mm3 ± 7,8571 mm3 V0 ± ΔV = 524 ± 8 mm3 Soal 6 Tetapan gaya k sebuah pegas hendak ditentukan dengan percobaan getaran pegas, yang periodenya dirumuskan oleh T = 2πm/k1/2 . Pengukuran pegas menghasilkan T = 0,0825 + 0,0025 s dan pengukuran massa memberikan m = 15,02 + 0,05 kg. a Tentukan ketidakpastian relatif k dalam % b Tentukan k berikut ketidakpastiannya dalam N/m Jawab Diketahui m = 15,02 + 0,05 kg, artinya m0 = 15,02 kg; Δm = 0,05 kg dan T = 0,0825 + 0,0025 s, artinya T0 = 0,0825 s; ΔT = 0,0025 s a Rumus periode dapat ditulis ulang menjadi k = 4π2mT-2 maka ketidakpastian relatif dari g adalah Δk/k0 = Δm/m0 + 2ΔT/T0 Δk/k0 x 100% = [Δm/m0+ 2ΔT/T0] 100% KR k = 0,05/15,02 100% + 2 x 0,0025/0,0825 100% = 6,393% b konstanta pegas adalah k0 = 4π2m0T0-2 = 4π215,020,0825-2 k0 = 87120,783 N/m ketidakpastian mutlak konstanta pegas Δk/k0 = 0,06393 Δk/87120,783 = 0,06393 Δk = 5569,631 N/m Karena KR = 6,393% maka laporan dalam 2 angka k0 ± Δk = 87120,783 N/m ± 5569,631 N/m maka dengan menggunakan notasi ilmiah kita dapat melaporkan k dalam 2 angka yaitu k0 ± Δk = 8,7120783 x 104 ± 0,5569631 x 104 N/m k0 ± Δk = 8,7 ± 0,6 x 104 N/m Untuk mempelari materi ini, kalian harus melakukan pengamatan dan memeriksa parameter rangkaian arus searah yang terdiri dari beberapa resistor yang terhubung seri, paralel, dan kombinasi seri-paralel dalam sebuah eksperimen yang telah disiapkan oleh guru. Melalui eksperimen ini, kalian akan memeriksa parameter rangkaian arus searah meliputi arus, tegangan, dan resistan dalam suatu rangkaian resistor yang terhubung seri, paralel, dan kombinasi seri-paralel. Untuk itu, kalian harus melakukan tugas ini secara berkelompok. 109 Petunjuk Resistor berfungsi untuk menghambat arus dan membagi tegangan, nilai nominal resistansi dan toleransi suatu resistor ditunjukkan oleh pita kode warna pada badan resistor tersebut. Warna pertama dan kedua merupakan nilai satuan, dan puluhan, warnaketiga menunjukkan jumlah nol dan warna keempat adalah toleransinya. Contoh Suatu resistor memiliki warna dengan urutan merah, ungu, kuning, dan emas; maka harganya 270000 atau 270 k toleransi 5%. Siapkan bahan untuk melakukan eksperimen memeriksa parameter rangkaian seri dan paralel resistor, yang terdiri dari papan eksperimen rangkaian arus searah dan enam resistor arang yang memiliki resistansi berbeda, yaitu 200 ohm 1 kilo Ohm. Siapkan alat pendukung eksperimen, yang terdiri dari catu daya 6 VDC atau batere kering 4 x 1,5VDC, multimeter digital, serta kabel penghubung jumper. Tabel 1. Kode Warna Resistor Warna Satuan Puluhan Pengali Toleransi Hitam 0 - 1 - Coklat 1 1 10 1% Merah 2 2 100 2% Jingga 3 3 1000 - Kuning 4 4 10000 - Hijau 5 5 100000 - Biru 6 6 1000000 - Ungu 7 7 10000000 - Abu-abu 8 8 100000000 - Putih 9 9 1000000000 - Perak - - 0,01 10% Emas - - 0,1 5% 110 Rangkaian Seri resistor Rangkaian listrik yang hanya memiliki jalur tunggal untuk aliran arus listrik disebut rangkaian seri. Dalam rangkaian seri resistor seperti yang diperlihatkan dalam Gambar pada setiap resistan mengalir arus yang sama besarnya. Gambar Rangkaian Seri Tiga Resistor Pada rangkaian seri, seluruh nilai resistan saling ditambahkan untuk mendapatkan nilai resistan total. Dalam hal ini, nilai tegangan total dari catu daya sama dengan jumlah tegangan yang ada pada setiap resistor. 111 Percobaan 1 Rangkaian Seri Resistor 1. Buat rangkaian seperti gambar berikut 2. Hubungkan titik 1 titik 5, dan catat penunjukkan ampermeter 3. Buat rangkaian seperti gambar berikut 4. Hubungkan titik sambung 1 5, dan catat penunjukkan ampermeternya 5. Buat rangkaian seperti gambar berikut 6. Hubungkan titik 1 5, dan catat penunjukkan ampermeternya 7. Ganti resistor dengan nilai yang berbeda dan periksa ampermeternya 112 Rangkaian Paralel Resistor Suatu rangkaian listrik yang memungkinkan arus mengalir melalui satu atau lebih konduktor atau resistor atau rangkaian listrik ada waktu bersamaan disebut rangkaian paralel. Gambar memperlihatkan contoh rangkaian listrik yang terdiri dari lampu dan motor yang tersusun secara paralel. Gambar Rangkaian Listrik Secara Paralel Dalam rangkaian paralel, jumlah arus yang mengalir pada setiap cabang arus yakni arus yang mengalir melalui lampu dan melalui motor sama dengan arus input total yang dikeluarkan oleh catu daya. Arus yang mengalir pada setiap cabang arus tergantung pada nilai resistan yang ada pada rangkaian yang bersangkutan. Jika lampu memiliki resistan yang besarnya seperempat bagian dari nilai resistan yang dimiliki motor, maka 4/5 bagian arus akan mengalir melalui lampu dan 1/5 bagian arus akan mengalir melalui motor. Tegangan pada setiap cabang paralel sama. 113 Percobaan 2 Rangkaian Paralel Resistor 1. Buat rangkaian seperti gambar berikut 2. Hubungkan titik 1 titik 6, dan 3. Catat penunjukkan ampermeter 4. Pindahkan ampermeter ke titik 5 5. Ulangi eksperimen seperti semula, dan catat penunjukkan ampermeternya 6. Pindahkan ampermeter ke titik 6 7. Ulangi eksperimen seperti semula, dan catat penunjukkan ampermeternya 8. Ganti resistor dengan nilai yang berbeda dan periksa ampermeternya. 9. Gunakan hukum Ohm untuk membahas hasil eksperimen kalian. Rangkaian Kombinasi Seri-Paralel Pada rangkaian kombinasi seri-paralel resistor, memiliki sifat dari rangkaian seri dan rangkaian paralel resistor. Dalam rangkaian kombinasi seri-paralel, maka arus yang mengalir pada setiap elemen pasif tidak semuanya sama, kecuali elemen pasif yang terhubung 114 seri. Jumlah arus jalur lampu dan arus pada jalur motor sama dengan arus yang dkeluarkan oleh sumber. Tentukan nilai Vs? Gambar Rangkaian Kombinasi Seri-Paralel Setelah selesai dilanjutkan mengerjakan tugas proyek 4, yaitu mengamati karakteristik rangkaian superposisi sebagai berikut. Percobaan 3 Rangkaian Kombinasi Seri-Paralel Melalui kerja proyek ini, kalian akan memeriksa parameter rangkaian arus searah yang terdiri dari beberapa resistor yang membentuk rangkaian kombinasi seri dan paralel melalui sebuah eksperimen. Rangkaian kombinasi seri paralel banyak diterapkan pada sistem kelistrikan. Untuk itu, kalian harus merancang proyek eksperimen tersebut secara berkelompok. Petunjuk 1. Rangkaian kombinasi seri-paralel dibentuk melalui empat buah resistor R1, R2, R3, dan R4 yang dihubungkan secara seri dan paralel sedemikian sehingga membentuk konfigurasi khusus seperti diperlihatkan dalam gambar berikut. 115 2. Amati rangkaian tersebut dan identifikasi bahan dan alat yang diperlukan untuk eksperimen. Kemudian persiapkan eksperimen untuk melakukan pemeriksaan yang lebih mendalam terkait dengan rangkaian konbinasi seri-paralel. Untuk itu persiapkan bahan-bahan yang dibutuhkan. 3. Pilih nilai resistansi resistor antara 200 Ohm 400 Ohm. 4. Buat rangkaian seperti gambar. 5. Aktifkan rangkaiannya dengan menutup sakelar S. 6. Catat data pengukuran arus dan tegangan serta resistannya! 7. Laporkan hasil penelitian kalian, dan presentasikan di kelas. Menganalisis Hubungan Tegangan dan Arus Perbandingan selisih potensial atau tegangan U antara dua titik sembarang pada suatu konduktor yang dialiri arus listrik sebesar I adalah konstan jika temperatur konduktor tidak berubah. Secara matematika fenomena tersebut dapat dituliskan sebagai berikut konstan  I U Selanjutnya konstanta tersebut dikenal sebagai nilai resistansi atau tahanan R dari konduktor antara dua yang disebutkan di atas. Sehingga formula matematikanya dapat dituliskan sebagai berikut R  I U 116 Tugas Praktek 4 Pengamatan Hubungan Arus dan Tegangan Tujuan Menentukan hubungan antara kuat arus dan tegangan listrik dalam rangkaian seri. Alat 1. amperemeter 2. voltmeter 3. DC Regulated Power Supply 4. saklar 5. kabel-kabel penghubung 6. Resistor keramik 100 ohm/ 5 watt 7. Resistor keramik 100 ohm/5 watt Gambar Kerja Petunjuk 1. Rakit rangkaian seperti gambar kerja 2. Atur tegangan VDC mulai 0 sampai 12 VDC. 3. Catat nilai arus ditunjukkan pada amperemeter dan voltmeter. 4. Hasil pengamatan masukkan dalam tabel pengamatan 5. Berdasarkan hasil pengamatan, gambarkan grafik hubungan antara V dan I 6. Bagaimana bentuk grafik hubungan antara V dan I? Diskusikan hasil 117 Tabel Pengamatan No Nilai Tegangan V Arus Tegangan R1 R2 1 2 3 4 5 6 Hukum Ohm Suatu fenomena menarik dalam rangkaian resistif adalah hubungan antara tegangan dan arus pada suatu resistor. Perbandingan selisih potensial atau tegangan U antara dua titik sembarang pada suatu resistor yang dialiri arus listrik sebesar I adalah konstan jika suhu resistor tidak berubah. Satuan praktis resistor adalah ohm. Di mana bila akibat tegangan sebesar satu volt mengakibatkan mengalir arus listrik sebesar satu amper pada suatu bahan resistor maka nilai resistansi bahan tersebut adalah satu ohm. Pernyatan ini sering disebut sebagai Hukum Ohm, yaitu Di mana R adalah nilai resitansi dari bahan resistor dalam satuan ohm U adalah tegangan dalam satuan volt, ada pula yang menggunakan simbol E untuk tegangan I adalah arus listrik dalam satuan amper Berikut ini diberikan beberapa contoh hubungan antara tegagan, resistansi, dan arus dalam suatu rangkaian listrik. Contoh 1 Tentukan nilai arus dalam rangkaian listrik yang terdiridari sebuah resistor 10 ohm, danmendapat tegangan sebesar 220 volt? 118 Solusi Langkah 1 I = U/R Langkah 2 I = 220/10 Langkah 3 I = 22 A Contoh 2 Tentukan nilai potensial E dalam rangkaian listrik yang terdiri dari sebuah resistor 48 ohm, dan dialiri arus sebesar 5 amper! Solusi Langkah 1 E = R x I Langkah 2 E = 48 x 5 Langkah 3 E = 240 volt Contoh 3 Tentukan nilai resistan lampu pijar 100 watt, bila tegangannya 220 volt. Solusi Langkah 1 R = P / U Langkah 2 R = 100 / 220 Langkah 3 R = 0,45 ohm Diskusi Lanjut Rangkaian Resistor Dari fenomena di atas diketahui bahwa setiap konduktor mempunyai resistansi yang bersifat menahan laju aliran arus pada konduktor tersebut. Oleh karena itu nilai resistansi sering disebut sebagai nilai tahanan. Untuk keperluan praktis, semua bahan konduktor yang digunakan secara khusus sebagai penahan arus disebut sebagai “Resistor” atau ada pula yang menyebutnya sebagai “Tahanan”. 119 Ditinjau dari bahan dan konstruksinya maka resistor dapat dibedakan sebagai berikut - Berbentuk gulungan kawat dari bahan nikelin atau campuran nichrom pada keramik/plastik untuk daya besar - Berbentuk campuran bahan carbon untuk daya kecil hingga ½ watt - Berbentuk endapan logam pada keramik - Berbentuk endapan carbon pada keramik Penggunaan praktis dari resistor dalam rangkaian listrik adalah sebagai berikut - Sebagai unsur kalibrasi meter jarum, misalnya sebagai resistor Shunt untuk ampere meter dan resistor seri untuk volt meter - Sebagai pengatur arus pada suatu rangkaian listrik misalnya reostat - Sebagai pembagi tegangan misalnya potensiometer - Sebagai elemen pemanas, misalnya resistor yang terbuat dari bahan Nikelin atau Nichrom. Untuk keperluan praktis resistor dapat dihubungkan secara seri, parallel atau kombinasi seri-paralel. Di mana masing-masing jenis hubungan akan memiliki sifat yang berbeda sebagai berikut Rangkaian Seri Jika tiga resistor dihubungkan seperti gambar di bawah ini maka disebut sebagai hubungan atau rangkaian seri resistor. 120 Karakteristik Rangkaian Seri - Arus yang mengalir dalam rangkaian seri selalu sama sepanjang lintasan arus yang ada dalam suatu rangkaian, sebab hanya ada satu lintasan arus dalam rangkaian seri. Arus di dalam rangkaian seri dinyatakan dalam persamaan berikut It = I1 = I2 = I3 = I4 = …… - Resistan total R, dalam rangkaian seri merupakan penjumlahan seluruh resistan yang ada di dalam rangkaian. Resistan dalam rangkaian seri dinyatakan dalam persamaan berikut Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + …… - Tegangan dalam rangkaian seri digunakan sepenuhnya oleh seluruh resistan yang ada di dalam rangkaian. Beban pada rangkaian seri harus berbagi tegangan yang disalurkan ke rangkaian. Jadi, tegangan yang disalurkan ke dalam rangkaian akan terbagi pada setiap beban listrik yang ada. - Tegangan yang diterima oleh setiap beban akan berubah tergantung nilai resistan beban. Perubahan tegangan pada setiap beban disebut tegangan jatuh. Tegangan jatuh merupakan jumlah tegangan tekanan listrik yang digunakan atau hilang melalui pada setiap beban atau konduktor dalam proses pemindahan electron arus listrik melalui lintasan arus dalam rangkaian. Tegangan jatuh pada setiap beban proporsional dengan nilai resistannya. - Jumlah tegangan jath dalam suatu rangkaian seri sama dengan nilai tegangan yang dikenakan pada rangkaian tersebut. Hal ini dinyatakan dalam persamaan berikut 121 - Hukum Ohm dapat digunakan untuk menghitung setiap bagian yang ada dalam rangkaian seri atau rangkaian total. Gambar memperlihatkan rangkaian seri dengan empat resistan pemanas dengan nilai yang berbeda. Perhitungan resistan total, arus, dan tegangan jatuh pada setiap beban pemanas dapat dilakukan dengan cara berikut Gambar Rangkaian seri dengan 4 resistan Gambar memperlihatkan rangkaian seri yang terdiri dari empat buah resistan dari elemen pemanas. Resistansi masing-masing elemen adalah R1= 4, R2=10, R3=12, dan R4=14. Rangkaian seri tersebut dihubungkan ke sumber tegangan 220 V. Cara menghitung resistan total Langkah 1 Gunakan rumus Rt = R1 + R2 + R3 + R4 Langkah 2 Substitusikan nilai resistansi masing-masing resistor Rt = 4 + 10 + 12 + 14 Langkah 3 Selesaikan persamaannya Rt = 40 . Cara menghitung arus listrik total Untuk menghitung arus listrik yang mengalir di dalam rangkaian seri digunakan Hukum Ohm. 122 Rt U I  Langkah 2 Substitusikan nilai tegangan U dan nilai resistansi total Rt. 40 220  I Langkah 3 Selesaikan persamaannya I = 5,5 amper Sekarang kita gunakan Hukum Ohm untuk menghitung tegangan jatuh pada elemen pemanas pertama R1. Langkah 1 Gunakan rumus U = I x R1 Langkah 2 Substitusikan nilai arus total I dan nilai resistansi elemen heater pertama R1. U = 5,5 x 4 Langkah 3 Selesaikan persamaannya U = 22 volt Menghitung tegangan jatuh pada R2 Langkah 1 Gunakan rumus U = I x R2 Langkah 2 Substitusikan nilai arus total I dan nilai resistansi elemen heater pertama R1. U = 5,5 x 10 Langkah 3 Selesaikan persamaannya U = 55 volt Menghitung tegangan jatuh pada R3 Langkah 1 Gunakan rumus U = I x R3 123 Langkah 2 Substitusikan nilai arus total I dan nilai resistansi elemen heater pertama R1. U = 5,5 x 12 Langkah 3 Selesaikan persamaannya U = 66 volt Menghitung tegangan jatuh pada R4 Langkah 1 Gunakan rumus U = I x R4 Langkah 2 Substitusikan nilai arus total I dan nilai resistansi elemen heater pertama R1. U = 5,5 x 14 Langkah 3 Selesaikan persamaannya U = 77 volt Menghitung tegangan total Langkah 1 Gunakan rumus Et = E1 + E2 + E3 + E4 Langkah 2 Substitusikan nilai arus total I dan nilai resistansi elemen heater pertama R1. E1 = 22 + 55 + 66 + 77 Langkah 3 Selesaikan persamaannya U = 220 volt Secara matematik dapat dituliskan sebagai berikut R total atau R ekivalen atau RT = R1 + R2 + R3 U = U1 + U2 + U3 = I. R1 + I. R2 + I. R3 = I. RT 124 Rangkaian Pembagi Tegangan Dari analisis rangkaian seri di atas dapat kita lihat bahwa tegangan sumber U terbagi menjadi tiga di dalam ketiga resistor, yaitu U1, U2, dan U3 . Di mana besar masing- masing tegang tersebut adalah U1 = I. R1 U2 = I. R2 U3 = I. R3 Dari kenyataan tersebut, maka sebuah susunan dari dua atau lebih resistor yang terhubung dalam seri lazim disebut sebagai rangkaian pembagi tegangan voltage devider. Perhatikan rangkaian pembagi tegangan berikut Gambar Rangkaian Pembagi Tegangan Biasanya rangkaian ini digunakan untuk memperoleh tegangan yang diinginkan darisuatu sumber tegangan yang besar. Gambar rangkaian berikut memperlihatkan bentuk sederhanarangkaian pembagi tegangan, yaitu diinginkan untuk mendapatkan tegangan keluaranvo yang merupakan bagian dari tegangan sumber v1 dengan memasang dua resistor R1dan R2 . 125 Nampak bahwa arus i mengalir melalui R1 dan R2, sehingga VI = V0 + VS VS = I x R1 V0 = I x R2 VI = IxR2 + IxR1 Jika V0 dan VS saling dibagikan, didapat V0/V1 = R2/R1 Dari sini dapat diketahui, bahwa tegangan masukan VI terbagi menjadi dua bagian, yaitu V0 dan VS, masing-masing sebanding dengan harga resistor yang dikenai tegangan tersebut. Dari persamaan tersebut diperoleh V0 = VI x R2/R1 + R2 Rangkaian pembagi tegangan adalah sangat penting sebagai dasar untukmemahami rangkaian DC atau rangkaian elektronika yang melibatkan berbagaikomponen yang lebih rumit. 126 Aplikasi Rangkaian Rangkaian seri berkaitan erat dengan rangkaian control yang diterapkan dalam sistem refrigerasi dan tata udara. Rangkaian kontrol merupakan suatu rangkaian listrik yang dapat mengontrol beban listrik dalam suatu system. Bila seluruh piranti kontrol terhubung dalam rangkaian seri, maka terbukanya salah satu kontak sakelar atau piranti kontrol lain yang ada di dalam rangkaian tersebut akan membuka rangkaian tersebut dan menghentikan penyaluran arus listrik atau pembebanan listrik. Gambar memperlihatkan contoh aplikasi rangkaian seri-paralel yang diterapkan pada refrijerator domestik. Kombinasi rangkaian seri dan paralel digunakan pada sistem sistem kelistrikan peralatan refrijerator yang berfungsi untuk menjaga suhu sesuai keinginan. Piranti control dihubungkan secara seri dengan peralatan yang dikontrolnya, yakni sebuah motor listrik. Rangkaian seri juga memuat piranti proteksi yang diperlukan suatu sistem untuk menjaga keamanan operasi dari suatu komponen peralatan. Di mana akan menghentikan operasi kompresor jika terjadi kondisi operasi yang tidak aman. Bila ada salah satu kontak dari piranti pengaman kompresor terbuka maka rangkaian listriknya akan terbuka dan kompresor akan berhenti bekerja. Piranti pengaman harus dihubungkan secara seri untuk memastikan bahwa kondisi tidak aman akan memutuskan beban yang dilindunginya. 127 Gambar Aplikasi Rangkaian Kombinasi pada Sirkit Kontrol Motor Rangkaian Parallel Resistor 128 Sifat-sifat Rangkaian Paralel Resistor - Beda potensial pada semua resistor adalah sama sebesar U - Sedang besar arus yang mengalir pada masing-masing resistor tergantung pada nilai resistansinya. - Jumlah aljabar arus cabang I1, I2 dan I3 sama dengan besar arus total IT. - Nilai resistansi total atau resistansi ekivalen RT dari rangkaian paralel tiga resistor adalah akan lebih kecil nilainya dari nilai terkecil ketiga resistor tersebut. Secara matematika dapat dituliskan sebagai berikut 3 2 1 1 1 1 1 R R R RT    3 2 1 I I I I    3 2 1 R U R U R U I    T R U I  Tugas Praktek 5 Tujuan Menentukan hubungan antara kuat arus dan tegangan listrik dalam rangkaian paralel. Alat 1. amperemeter 2. voltmeter 3. DC Regulated Power Supply 4. saklar 5. kabel-kabel penghubung 6. Resistor keramik 100 ohm/ 5 watt 7. Resistor keramik 100 ohm/5 watt 129 Gambar Kerja Petunjuk 1. Rakit rangkaian seperti gambar kerja 2. Atur tegangan VDC mulai 0 sampai 6 VDC. 3. Catat nilai arus ditunjukkan pada amperemeter dan voltmeter. 4. Hasil pengamatan masukkan dalam tabel berikut 5. No Nilai Tegangan V Arus Total Arus Cabang R1 R2 1 2 3 4 5 6 Berdasarkan hasil pengamatan, gambarkan grafik hubungan antara V dan I Bagaimana bentuk grafik hubungan antara V dan I? Diskusikan hasil percobaan dengan teman sekelompok, dan hasilnya dipresentasikan di kelas. 130 Pembagian Arus dalam sirkit paralel Gambar memperlihatkan sirkit paralel dua resistor. Gambar Pembagian Arus dalam sirkit paralel Pembagian arus dalam sirkit paralel dua resistor dalam ditentukan sebagai berikut 2 2 1 1 R U I dan   R U I Jadi 1 2 2 1 R R I I  1 T 2 I -I I  Padahal , jadi sehingga 1 2 1 1 R R I I I T   2 1 1 1 xR I I R I  T  Arus setiap cabang Dari persamaan terakhir di atas dapat digunakan untuk menentukan besar arus cabang I1 dan I2, yaitu 2 1 2 1 I xR R R 131 2 1 1 2 I xR RR I  T  Contoh kasus Bila R1 = 5 ohm, dan R2 = 20 ohm Tegangan batere = 12 volt Tentukan I1 dan I2 Solusi RT = / R1+R2 RT = 5x20 / 5+20 = 4 ohm IT = U / RT = 12 / 4 = 3 A I1 = 3 x 20 / 25 = 12/5 = 2,4 A I2 = 3 x 5 / 25 = 3/5 = 0,6 A Tugas Tentukan pembagian arus yang mengalir pada R3 dan R4! Jika diketahui tegangan pada catu daya adalah 30V. R1 = R2 = R3 = 10 ohm sedang R4 = 20 ohm Tugas Praktek 6 Melalui kerja proyek ini, peserta didik akan memeriksa parameter rangkaian seri resistor. Pengalaman belajar ini akan membantu peserta didik memahami Hukum Kirchoff. Untuk itu, peserta didik harus merancang proyek eksperimen tersebut sebaik-baiknya secara berkelompok. 132 Diagram Rangkaian Percobaan Petunjuk 1. Rakit rangkaian seperti gambar 2. Catat nilai arus dan tegangan ditunjukkan pada amperemeter dan voltmeter. 3. Catat hasil pengamatan masukkan dalam tabel pengamatan. 4. Buat kesimpulan dan Laporkan hasil percobaan Hukum Kirchoff Hukum Kirchoff menyangkut sifat arus dalam suatu titik sambungan dan sifat tegangan dalam suatu loop atau rangkaian listrik. Sesuai dengan obyek yang diamati maka ada dua Hukum yang diperkenalkan oleh Kirchoff, yaitu hukum kirchoff tentang arus Kirchoff’s Current Law, disingkat KCL dan hukum kirchoff tentang tegangan Kirchoff’s Voltage Law, disingkat KVL KCL atau Hukum Dot. Hukum Kirchoff tentang arus lazim disebut juga dengan istilah Hukum Dot atau Hukum Kirchoff I. Dalam sembarang rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus- arus yang bertemu pada suatu titik sambungan adalah sama dengan nol. Jumlah aljabar keseluruhan arus yang menuju titik percabangana adalah nol. Titik percabangan adalah titik pertemuan tiga atau lebih arus ke rangkaian atau sumber 133 tegangan dan juga dari unsur rangkaian atau sumber hukum ini, dipakai suatu perjanjian bahwa arus yang menuju titik percabangan ditulis dengan tanda positif dan arus yang tidak menuju meninggalkan titik percabangan ditulis dengan tanda negatif. Gambar Hukum Dot Dari gambar didapatkan persamaan arus sebagai berikut +I1 + I2 +-I3 +-I4 + -I5 = 0 I1 + I2 - I3 - I4 - I5 = 0 I1 + I2 = I3 + I4 + I5 Jadi jumlah arus yang masuk ke titik sambungan = jumlah arus keluar dari titik tersebut Tugas Praktek 4 Melalui kerja proyek ini, peserta didik akan memeriksa parameter rangkaian seri resistor. Pengalaman belajar ini akan membantu peserta didik memahami Hukum Kirchoff. Untuk itu, peserta didik harus merancang proyek eksperimen tersebut sebaik-baiknya secara berkelompok. 134 Diagram Rangkaian Percobaan Petunjuk 1. Rakit rangkaian seperti gambar 2. Catat nilai arus dan tegangan ditunjukkan pada amperemeter dan voltmeter. 3. Catat hasil pengamatan masukkan dalam tabel pengamatan. 4. Buat kesimpulan dan Laporkan hasil percobaan KVL Jumlah aljabar dari hasil kali antara arus dan resistansi dari setiap konduktor/resistor dalam sembarang rangkaian listrik tertutup ditambah jumlah aljabar ggl atau sumber tegangan yang ada di dalam rangkaian tersebut sama dengan nol. 135 Perhatian Tanda dari Turun tegangan voltage drop pada resistor tergantung pada arah arus yang melaluinya, tetapi tidak tergantung pada polaritas sumber tegangan U yang ada di dalam rangkaian tersebut. Gambar Turun Tegangan pada Resistor Apabila tegangan dibaca dari + ke -, dengan arah baca yang sama dengan arah arus I yang mengalir, maka harga V=RI adalah penurunan tegangan. Untuk memahaminya beri tanda positif + pada V dan beri tanda positif + pada RI. Sedangkan apabila pembacaan tegangan berlawanan dengan arah arus berilah tanda - V atau -RI. Sedangkan untuk sumer tegangan atau sumber arus berlaku ketentuan sebagai berikut Gambar Sumber Tegangan Bila arah baca dari a ke b, maka adalah suatu penurun tegangan berilah tanda positif pada V. Atau dengan kata lain, apabila menuruti arah baca + dari sumber tegangan, tulis V positif. Sebalik jika pembacaan dari kutub – sumber tegangan maka V ditulis dengan tanda negatif. Contoh 136 Gambar Loop ABCDA Dengan menerapkan hukum tegangan dari Kirchoff kita dapatkan persamaan loop sebagai berikut Perhatikan tanda polaritas pada setiap unsur yang ada di dalam loop, yaitu - negatif bila sesuai dengan arah loop - positif bila melawan arah loop - U1 + + + + U2 = 0 atau + + U1 - U2 Pe

empat resistor dihubungkan secara seri